William Blau 指标系统：动量、TSI、Ergodic 与 MQL5 实现

William Blau 指标系统的背景

William Blau 提出用“双重指数平滑（double smoothing）”处理价格的变化量，而非直接平滑价格本身，从而得到对动量更敏感、噪声更低的指标。其中最有名的是 TSI（True Strength Index，真实强弱指数），以及 Ergodic 系列（把双平滑思路套用到 Tick Volume、RSI、MACD 等）。核心思想一致：先取价格变化 d，再对 d 做两次 EMA 平滑，滤掉短期噪声、保留趋势方向。

TSI 的计算步骤与公式

标准 TSI 分四步，设第一次平滑周期为 r（典型 25），第二次为 s（典型 13）：

• 1) 价格变化 d[i] = close[i] − close[i−1]。
• 2) 对 d 做第一次 EMA 平滑：ema1 = EMA(d, r)。
• 3) 对 ema1 做第二次 EMA 平滑：ema2 = EMA(ema1, s)。
• 4) 对 |d| 同样做两次 EMA 平滑得分母 den = EMA(EMA(|d|, r), s)。
• 5) TSI = ema2 / den × 100。

MQL5 实现：双平滑函数

可用 iMA 句柄取 EMA，但更干净的是写一个 double-smoothing 函数，内部用 EMA 递推（只需前一值），避免多次 CopyBuffer：

// 双平滑：先对序列做 EMA(r)，再对结果做 EMA(s)
double DoubleSmooth(double value, double &state1[], double &state2[], int r, int s, int bar)
  {
   // state1 存第一次平滑结果，state2 存第二次
   double a1 = 2.0/(r+1);
   state1[bar] = a1*value + (1-a1)*state1[bar-1];
   double a2 = 2.0/(s+1);
   state2[bar] = a2*state1[bar] + (1-a2)*state2[bar-1];
   return state2[bar];
  }

// OnCalculate 中
double d = close[bar] - close[bar-1];
double num = DoubleSmooth(d,   s1, s2, R, S, bar);
double den = DoubleSmooth(MathAbs(d), s1a, s2a, R, S, bar);
TSI[bar] = (den!=0) ? num/den*100 : 0;

Ergodic 系列与信号解读

Ergodic 指标（如 Ergodic Tick Volume Index、Ergodic RSI）只是把“双平滑”套到不同输入上：对 TVI 输入用 tick volume 的变化，对 Ergodic RSI 输入用 RSI 的变化，算法骨架完全一样。TSI 本身的信号：上穿 0 线看多、下穿 0 线看空；与一条信号线（TSI 再做一次短 EMA，如 7 或 25）交叉产生买卖点；TSI 与价格出现背离预示趋势衰竭。

参数与优缺点