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预测时间序列（第 1 部分）：经验分解模式（EMD）方法（基础篇）

Q: 做外汇日内波段时怎么把杂乱的K线拆成几条趋势和噪声分开看？

可用经验分解模式（EMD）把行情拆成若干本征模态（IMF），高频IMF当噪声过滤，低频IMF看主要趋势，直接在图表上分层观察即可。

Q: 用经验分解拆完行情后，预测下一步走势还缺什么能力？

预测工具箱里通常还缺外推预测与数组方向控制两块：前者给IMF加未来延伸，后者决定数据是时间正序还是倒序提取，补上才能实战。

Q: 小布能不能帮我自动把贵金属行情做经验分解并标出可交易的趋势段？

小布可自动对打开的品种跑EMD类分解，把IMF分层画出并高亮低频趋势段，你只需看结论不用自己写代码。

Q: EMD提取IMF时数组方向反了会导致什么问题？

数组方向控制权没设对会让模态顺序颠倒，预测外推错挂到历史端，回测信号全部偏移，必须在调用时显式指定正序。

Q: 给经验分解加外推预测是不是就能直接猜明天价格了？

只是给各IMF加延伸可能区间，概率倾向而非确定；外汇贵金属高风险，仍要结合价格行为确认再动手。

第 1/2 篇

本章目录

用 EMD 把行情拆成几条本征模态
预测工具箱里还缺哪两块
给 EMD 类加上外推预测能力
IMF 提取时的数组方向控制权

用 EMD 把行情拆成几条本征模态

经验模态分解（EMD）的核心思路，是把一段非平稳的价格序列逐层剥离出若干本征模态函数（IMF）和一个残余趋势项。每一层 IMF 对应不同时间尺度的波动，高频层贴近噪声明细，低频层接近趋势骨架。对 MT5 用户来说，这意味着可以把一根乱糟糟的 H1 收盘价曲线，拆成 5~8 个分量再分别判断结构。原文作者在 2020 年 6 月发布的这套方法，实测在 EURUSD H1 上能把原序列分解为 7 个 IMF 加 1 个残差，最高频 IMF 周期约 4~6 根 K 线。这种拆解不预设基函数，完全靠极值点包络迭代，因此比固定窗口的均线族更贴合局部形态。开 MT5 自建脚本时，重点盯住筛分停止条件：通常设定标准差阈值 0.2~0.3 之间，迭代到相邻两次 IMF 差异小于该值即停。阈值设太低会过度分解引入伪分量，设太高则残留混模，建议先用历史段跑一遍看分量数是否稳定在 6~9 个。

◍ 预测工具箱里还缺哪两块

交易者能否盈利，核心在于对一段周期后价格走向的推断质量，而不是指标堆得多花哨。要支撑这种推断，既需要紧跟基准市场特征，也需要技术分析算法，乃至把价格、波动率、宏观指数、账户权益等都当成时间序列来建模。 MQL5 社区里预测类资料不少，2008 年那篇《预测财经时间序列》算早期严谨文献，代码库也提供了指数平滑、DTW 历史形态匹配、BPNN、SOM 等可直接在 MT5 跑的工具。本系列往现有列表里补两块：其一是经验模式分解（EMD），前文只讲过原理没拿来做预测，第一篇先啃它；其二是最小二乘支持向量机（LS-SVM），放到第二篇。外汇与贵金属杠杆高、滑点突发行情多，任何预测都只是概率倾向，开 MT5 前先想清楚爆仓距离。

「给 EMD 类加上外推预测能力」

经验模式分解把价格序列拆成一堆本征模式函数（IMF），每种都是对序列极值做样条插值得到的分量。直观上像傅立叶展开，但 IMF 不是固定频率的谐波，而是随数据自适应。原始 CEMD 类只做分解，要拿它预测就得改 decomp 方法，加一个外推参数决定向前多推几根柱线。直接在 decomp 里把数组长度 N 加上 extrapolate，同时用局部变量 Nf 存住真实序列长度。代码里标「+」的是新增，「*」的是改写：用 MathMin(i, Nf-1) 取最后一个已知值去填外推段，均值也只按前 Nf 个点算。这样 IMF 能顺着最后已知点往后外推，但预测深度最好压在几根柱线内——离已知区越远，IMF 越失真。这种改法存成 EMDloose.mqh 后有个坑：极值搜索 extrema 会把这些假未来点当真，样条互相平滑，预测变成自平衡振荡，不再表征原序列。外汇和贵金属波动大、跳空频繁，拿这种自平滑线当信号容易误判，只能当参考。正经做法是把 Nf 提为对象变量，extrema 里仍用 Nf 找极值，只有真实点参与。最终 EMD.mqh 和 loose 版可并列挂进指标比效果。另外给 getIMF 加了 reverse 参数，逆序排缓冲方便指标第 0 根是最新价。下面这段是改动核心： #include <EMD.mqh> #define BUF_NUM 18 // 16 IMF maximum (including input at 0-th index) + residue + reconstruction #property indicator_separate_window #property indicator_buffers BUF_NUM #property indicator_plots BUF_NUM #include <IndArray.mqh> IndicatorArray buffers(BUF_NUM); IndicatorArrayGetter getter(buffers); class CEMD { private: int N; // Input and output data size double IMFResult[]; // Result double X[]; // X-coordinate for the TimeSeries. X[]=0,1,2,...,N-1. ... public: int N; // Input and output data size double Mean; // Mean of input data ... int decomp(double &y[]) { ... N = ArraySize(y); arrayprepare(); for(i = 0; i < N; i++) X[i] = i; Mean = 0; for(i = 0; i < N; i++) Mean += (y[i] - Mean) / (i + 1.0); // Mean (average) of input data for(i = 0; i < N; i++) { a = y[i] - Mean; Imf[i] = a; IMFResult[i] = a; } // The loop of decomposition ... extrema(...); ... ... } private: int arrayprepare(void) { if(ArrayResize(IMFResult, N) != N) return (-1); ... } }; int decomp(const double &y[], const int extrapolate = 0) // * { ... N = ArraySize(y); int Nf = N; // + preserve actual number of input data points N += extrapolate; // + arrayprepare(); for(i = 0; i < N; i++) X[i] = i; Mean = 0; for(i = 0; i < Nf; i++) // * was N Mean += (y[i] - Mean) / (i + 1.0); for(i = 0; i < N; i++) { a = y[MathMin(i, Nf - 1)] - Mean; // * was y[i] Imf[i] = a; IMFResult[i] = a; } // The loop of decomposition ... extrema(...); ... for(i = 0; i < N; i++) { IMFResult[i + N * nIMF] = IMFResult[i]; IMFResult[i] = y[MathMin(i, Nf - 1)] - Mean; // * was y[i] } } class CEMD { private: int N; // Input and output data size int Nf; // + public: int decomp(const double &y[], const int extrapolate = 0) { ... N = ArraySize(y); Nf = N; // + preserve actual number of input data points in the object N += extrapolate; // + ... } };

MQL5 / C++

class="macro">#include <EMD.mqh>
class="macro">#define BUF_NUM class="num">18 class=class="str">"cmt">// class="num">16 IMF maximum(including class="kw">input at class="num">0-th index) + residue + reconstruction
class="macro">#class="kw">property indicator_separate_window
class="macro">#class="kw">property indicator_buffers BUF_NUM
class="macro">#class="kw">property indicator_plots   BUF_NUM
class="macro">#include <IndArray.mqh>
IndicatorArray buffers(BUF_NUM);
IndicatorArrayGetter getter(buffers);
class CEMD
{
class="kw">private:
class="type">int N;              class=class="str">"cmt">// Input and output data size
class="type">class="kw">double IMFResult[]; class=class="str">"cmt">// Result
class="type">class="kw">double X[];         class=class="str">"cmt">// X-coordinate for the TimeSeries. X[]=class="num">0,class="num">1,class="num">2,...,N-class="num">1.
...
class="kw">public:
class="type">int N;              class=class="str">"cmt">// Input and output data size
class="type">class="kw">double Mean;        class=class="str">"cmt">// Mean of class="kw">input data
...
class="type">int decomp(class="type">class="kw">double &y[])
{
...
N = ArraySize(y);
arrayprepare();
for(i = class="num">0; i < N; i++)
X[i] = i;
Mean = class="num">0;
for(i = class="num">0; i < N; i++)
Mean += (y[i] - Mean) / (i + class="num">1.0); class=class="str">"cmt">// Mean(average) of class="kw">input data
for(i = class="num">0; i < N; i++)
{
a = y[i] - Mean;
Imf[i] = a;
IMFResult[i] = a;
}
class=class="str">"cmt">// The loop of decomposition
...
extrema(...);
...
...
}
class="kw">private:
class="type">int arrayprepare(class="type">void)
{
if(ArrayResize(IMFResult, N) != N) class="kw">return (-class="num">1);
...
}
};
class="type">int decomp(class="kw">const class="type">class="kw">double &y[], class="kw">const class="type">int extrapolate = class="num">0) class=class="str">"cmt">// *
{
...
N = ArraySize(y);
class="type">int Nf = N;                            class=class="str">"cmt">// + preserve actual number of class="kw">input data points
N += extrapolate;                      class=class="str">"cmt">// + 
arrayprepare();
for(i = class="num">0; i < N; i++)
X[i] = i;
Mean = class="num">0;
for(i = class="num">0; i < Nf; i++)                class=class="str">"cmt">// * was N
Mean += (y[i] - Mean) / (i + class="num">1.0);
for(i = class="num">0; i < N; i++)
{
a = y[MathMin(i, Nf - class="num">1)] - Mean;    class=class="str">"cmt">// * was y[i]
Imf[i] = a;
IMFResult[i] = a;
}
class=class="str">"cmt">// The loop of decomposition
...
extrema(...);
...
for(i = class="num">0; i < N; i++)
{
IMFResult[i + N * nIMF] = IMFResult[i];
IMFResult[i] = y[MathMin(i, Nf - class="num">1)] - Mean; class=class="str">"cmt">// * was y[i]
}
}
class CEMD
{
class="kw">private:
class="type">int N;       class=class="str">"cmt">// Input and output data size
class="type">int Nf;      class=class="str">"cmt">// +
class="kw">public:
class="type">int decomp(class="kw">const class="type">class="kw">double &y[], class="kw">const class="type">int extrapolate = class="num">0)
{
...
N = ArraySize(y);
Nf = N;                            class=class="str">"cmt">// + preserve actual number of class="kw">input data points in the object
N += extrapolate;                  class=class="str">"cmt">// +
...
}
};

IMF 提取时的数组方向控制权

CEMD 类的 getIMF 方法在经验模态分解里负责把某一阶本征模态函数（IMF）写回传入的引用数组 x[]。nn 指定要取的阶数，reverse 参数默认 false，决定返回序列的时间方向。当 reverse 为 true 时，方法末尾会调用 ArrayReverse(x) 把数组就地反转。这意味着你拿到的 IMF 序列可以是「从老到新」也可以是「从新到老」，取决于后续是要做卷积对齐还是直接画图。实盘写指标时若忽略这一行，常出现 IMF 曲线与价格轴左右颠倒——尤其在做多阶重构时，错位会导致残差符号整体反向。开 MT5 把 reverse 切到 true / false 各跑一次，对比 SubWindow 里的相位即可验证。