时间序列主要特性的分析·综合运用
（3/3）·把前篇的均值方差与自相关串成完整工具链，免参数跑通初步假设筛查
◍ 用双正弦叠加加噪构造测试序列
想在 MT5 里验证指标对周期性信号的敏感度，手搓一段确定性波形比直接读行情更可控。下面这段把两个低频正弦相加，再叠高斯噪声，生成 800 个点的数组，专门用来压测滤波或周期检测逻辑。 核心频率选了 0.064 和 0.071 乘 2π，这两个值靠得近但不相等，叠加后会出现慢速拍频，肉眼在脚本图表里能看出包络起伏。n 固定为 800，意味着窗口长度有限，超出部分不会自动延展，回测时别指望它无限生成。 噪声部分走 RNDXor128 的 Rand_Norm()，也就是标准正态扰动，让纯正弦不再‘太干净’。外汇与贵金属实盘信号本质也是带噪周期叠加，这类合成数据能帮你先排除代码层 bug，再上真 tick 高风险验证。
for(i=class="num">0;i<n;i++)x[i]=MathSin(class="num">0.064*a*i)+MathSin(class="num">0.071*a*i); class="type">int i,n; class="type">class="kw">double a,x[]; RNDXor128 *rnd=new RNDXor128; n=class="num">800; ArrayResize(x,n); a=class="num">2*M_PI; for(i=class="num">0;i<n;i++)x[i]=MathSin(class="num">0.064*a*i)+MathSin(class="num">0.071*a*i)+rnd.Rand_Norm(); class="kw">delete rnd;
「删均值带来的低频失真」
谱估值若基于自相关系数，输入序列的均值会被默认剔除。多数情况下移除恒定分量是必要的，但换成自回归思路时，这种删除在部分场景下会让低频段的谱估计出现偏差。 Marple 在《Digital Spectral Analysis with Applications》的“谱估值相关结果汇总”章末给过具体例子：低频失真肉眼可见。本文用的这套频谱方法没有绕开均值删除的余地，所以只能记死一条——谱估值永远是针对“已删均值序列”算出来的。 做 MT5 自定义指标验证时，别把输出谱当成原始价格序列的完备描述；低频能量偏弱很可能只是算法副作用，不是行情真没波动。外汇与贵金属杠杆高，据此下单前先用历史数据复算一遍。
把工具请下神坛
这套正态性检验与序列分析的文章，底层引用了 Wuertz & Katzgraber（2009）的有限样本 Jarque-Bera 量化方法，以及 Bulashev《交易者统计学》（2003，245 页）等硬文献，但作者 Victor 在讨论区说得很直白：TSAexample.mq5 里 bd[] 数组装好序列，丢给 TSAnalysis 类的 Calc 方法就能跑，读者该自己写脚本接数据。 附件 RNDXor.zip（54.87 KB）和 TSAnalysis.zip（79.7 KB）就是让你在 MT5 里实测的，不是供着的圣物。外汇与贵金属波动带杠杆，高风險，任何统计结论都只是概率倾向，别把 p 值当进场令。 打开 MT5 把 ZIP 解到 Include 和 Scripts，改两行数组来源，你就能看见自己品种的偏度峰度——工具下坛，活用它才归你。