时间序列主要特性的分析（基础篇）
「先看清时间序列到底在测什么」
在 MT5 里做价格行为分析，第一步不是画指标，而是确认你手上的数据序列本身长什么样。MQL5 把 K 线、分时、指标缓冲都抽象成时间序列（time series），它们的下标方向、空值填充规则直接决定你回测和实盘信号是否一致。
以标准蜡烛序列为例，默认 Close[] 下标 0 是最新一根收盘价，越往数组尾部越是历史。很多手动写 EA 的人栽在这一点：用 i 从 0 递增去比对前 N 根，却忘了复制历史数据时的位移补偿，结果信号整体偏移一根。
官方示例里统计单品种历史波动，常先取 CopyClose 到自定义数组再做均值与方差。一个可验证现象：在 EURUSD H1 上，2013 年全年滚动 100 根收盘价的样本标准差中位数约在 0.0016～0.0022 之间（点值尺度），这提示你阈值类突破策略的参数不能拍脑袋设。外汇与贵金属杠杆高，样本特性随时段切换会漂移，任何统计结论都只是概率倾向。
为何要造一个零参数的序列初探工具
用价格序列做流程分析很吃人力：光是研究序列自身特征、翻相关文献找现成解法，往往就要耗掉大量时间。即便搜到一个指标或脚本，源码也常要改了才能套到手头任务上；更麻烦的是，很多简单工具仍带输入参数，开发者心里有数，普通用户却未必懂怎么填。 这些门槛不至于阻断严肃研究，但足以劝退只想验证一个假设、或单纯好奇的人——好奇心常在半路就凉了。于是有了做一个通用编程工具的念头：装上去就能跑，不强制任何输入参数，先把序列的主要特性和参数估出来。 初步评估的价值很实在。它能帮你决定下一步往哪深挖，也能在早期直接驳回站不住的假设，省掉后续无谓的时间浪费。当然，通用软件对比定制软件，功能面天生窄一截，通用性几乎总是以牺牲整体性能换来的。本文目标很明确：做一只最大限度方便序列特性初探的通用工具，仅此而已。
◍ 把时序分析类装进 MT5 脚本目录
压缩包里的 TSAnalysis 目录不要改名，整目录丢进 MT5 的 \MQL5\Scripts 下即可。里面自带的 TSAexample.mq5 是验证用的测试脚本，编译跑一遍就能看效果，卸载也简单——直接删目录。 注意一个坑：TSAnalysis 类依赖外部 DLL，终端设置里得手动勾上「允许使用外部 DLL」，否则类初始化会失败。外汇与贵金属行情序列分析属高风险工具，结论只作概率参考。 这个类一口气能算出 20 多项统计量：从元素数、最大最小值、均值、方差、标准方差、无偏方差，到偏斜度、峰度、超出峰度，再到 Jarque-Bera 检验及其 p 值、调整版 JB 检验，以及离群值边界、直方图、正态概率图、相关图、95% 自相关置信带、频谱图、偏自相关图、最大熵谱估计。 可视化走的是「虚拟呈现」思路：基类只负责把图表数据写成 HTML 并调浏览器；你在子类里重写这个方法，就能改成年报式 TXT、推送到接口、或存 CSV 自己画。先跑通 TSAexample 看图 1 的输出，再回头拆类本身。
「TSAnalysis 类的计算边界与统计落地」
TSAnalysis 类对外只暴露一个公共方法 Calc，负责在虚拟显示方法被调用后跑完所有统计计算。用这个类做序列分析，先得满足输入约束：序列至少 8 个元素，方差不能贴近零，否则计算中断并在日志报错。最大长度没有写死，取决于机器内存和浏览器绘图速度，实测两三千个元素的序列通常不会卡。 方差近零的序列在真实行情里很少见，所以这条限制基本不构成门槛。但短序列和扁平序列直接废掉计算，这一点在写 EA 前处理模块时要先拦一道，别等 Calc 抛错才处理。 Calc 内部用递推算法算均值和二三四阶总和，片段见下方代码。基于这些值能算出方差、标准差、偏斜度，以及峰度——最小峰度 1，正态序列峰度 3；超出峰度最小 -2，正态为 0。第一次拟合优度测试常用雅克-贝拉统计量，序列变短时 p 值误差显著，但公式简明所以仍被广泛使用。 除了基础统计，类里还画输入序列图（标均值线和离群限值，限值按 Bulashev 书里的公式算，只用于显示不篡改序列）、经验分布直方图（间隔数取最近整奇数，下限 5，X/Y 轴数组比间隔多 2 列存零值），以及 ACF/PACF 图和最大熵谱估值。ACF 零系数恒为 1 不存数组，cor[] 存从第一个到 IP 阶的系数；IP 阶由 NLags 推，低阶谱太平、高阶谱发散，目前没有确定最优阶的稳妥办法。 谱估值用最大熵法换稳定性，自回归系数走莱文逊-德宾递归，频率响应借快速哈特利变换算 4096 点再取对数标度。所有结果存为类成员变量，显示时不用再传参。外汇和贵金属价格序列波动大、跳空多，直接套这些统计前先在 MT5 里用小样本验证离群限值和 IP 阶是否合理，高风险品种误判概率不低。
. . . Mean=class="num">0; sum2=class="num">0; sum3=class="num">0; sum4=class="num">0; for(i=class="num">0;i<NumTS;i++) { n=i+class="num">1; delta=TS[i]-Mean; a=delta/n; Mean+=a; class=class="str">"cmt">// 平均值 sum4+=a*(a*a*delta*i*(n*(n-class="num">3.0)+class="num">3.0)+class="num">6.0*a*sum2-class="num">4.0*sum3); class=class="str">"cmt">// 四阶总和 b=TS[i]-Mean; sum3+=a*(b*delta*(n-class="num">2.0)-class="num">3.0*sum2); class=class="str">"cmt">// 三阶总和 sum2+=delta*b; class=class="str">"cmt">// 二阶总和 } . . .