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在 MQL5 中重新构想经典策略（第二部分）：富时 100 指数（FTSE100）与英国国债（UK Gilts）·进阶篇
（2/3）· 当股市与国债的跷跷板遇上机器学习，散户最缺的不是策略而是验证框架
不少交易者把 FTSE100 和英国国债当成简单的避险切换标的，却说不清两者收益率反向关系的临界点在哪里。靠肉眼翻财经新闻做股债轮动，往往踩错节奏还以为是运气差。这一篇先把两个市场的底层逻辑拆开，再看算法怎么从数据里长出自己的规则。
「把跨品种数据塞进回归矩阵并做标准化」
做跨资产回归预测时，第一步是把截距项和各品种的历史行向量拼成输入矩阵。下面这段逻辑把英国金边债券（UKGB）和英国100指数（UK100）各取4行，分别写入 input_matrix 的第1到第8行，第0行留给截距，矩阵共9列、行数随样本走。 拼完矩阵别急着算系数，先用 Mean(1) 和 Std(1) 按行求均值与标准差，再遍历前8行做 (x-mean)/std 的 z-score 标准化。外汇与贵金属跨品种建模同理，标准化能压住量纲差异，否则英镑波动和金价波动直接相加会扭曲权重。 标准化后系数用 target.MatMul(input_matrix.PInv()) 拿伪逆求解，相当于跑了一版闭式多元线性回归。实盘前建议把 Print 输出的 mean_values、std_values、coefficients 贴到 MT5 专家日志里核对，确认没有 NaN 或数量级异常。 预测阶段要实时拉新棒：gilts_data.CopyRates("UKGB_Z4",PERIOD_CURRENT,COPY_RATES_OHLC,0,1) 只取1根，再手动用训练期的 mean/std 缩放新数据。注意这里硬编码了索引 1~4 对应债券四维，换品种或加特征必须同步改下标，否则预测会 silently 错位。
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class=class="str">"cmt">//--- Fill in the input matrix input_matrix.Row(intercept,class="num">0); input_matrix.Row(gilts_data.Row(class="num">0),class="num">1); input_matrix.Row(gilts_data.Row(class="num">1),class="num">2); input_matrix.Row(gilts_data.Row(class="num">2),class="num">3); input_matrix.Row(gilts_data.Row(class="num">3),class="num">4); input_matrix.Row(uk100_data.Row(class="num">0),class="num">5); input_matrix.Row(uk100_data.Row(class="num">1),class="num">6); input_matrix.Row(uk100_data.Row(class="num">2),class="num">7); input_matrix.Row(uk100_data.Row(class="num">3),class="num">8); class=class="str">"cmt">//--- Display the data fetched Print("Input matrix: "); Print("Rows: ",input_matrix.Rows()," Columns: ",input_matrix.Cols()); Print(input_matrix); Print("Target: "); Print("Rows: ",target.Rows()," Columns: ",target.Cols()); Print(target); Print("UK100: "); Print("Rows: ",uk100_data.Rows()," Columns: ",uk100_data.Cols()); Print(uk100_data); Print("GILTS: "); Print("Rows: ",gilts_data.Rows()," Columns: ",gilts_data.Cols()); Print(gilts_data); class=class="str">"cmt">//--- Calculate the scaling values mean_values = input_matrix.Mean(class="num">1); std_values = input_matrix.Std(class="num">1); Print("Mean values: "); Print(mean_values); Print("Std values: "); Print(std_values); class=class="str">"cmt">//--- Normalizing and scaling our input data for(class="type">int i = class="num">0; i < class="num">8; i++) { class=class="str">"cmt">//--- Extract the vector vector temp = input_matrix.Row(i + class="num">1); class=class="str">"cmt">//--- Scale the data temp = ((temp - mean_values[i+class="num">1]) / std_values[i+class="num">1]); class=class="str">"cmt">//--- Write the data back input_matrix.Row(temp,i+class="num">1); } class=class="str">"cmt">//--- Finished normalizing the data Print("Finished normalizing the data."); Print(input_matrix); class=class="str">"cmt">//--- Now we can calculate our coefficient values coefficients = target.MatMul(input_matrix.PInv()); Print("Coefficient values"); Print(coefficients); class=class="str">"cmt">//--- Now we can obtain a forecast from our model gilts_data.CopyRates("UKGB_Z4",PERIOD_CURRENT,COPY_RATES_OHLC,class="num">0,class="num">1); uk100_data.CopyRates("UK100",PERIOD_CURRENT,COPY_RATES_OHLC,class="num">0,class="num">1); class=class="str">"cmt">//--- Scale our inputs gilts_data[class="num">0,class="num">0] = ((gilts_data[class="num">0,class="num">0] - mean_values[class="num">1]) / std_values[class="num">1]); gilts_data[class="num">1,class="num">0] = ((gilts_data[class="num">1,class="num">0] - mean_values[class="num">2]) / std_values[class="num">2]); gilts_data[class="num">2,class="num">0] = ((gilts_data[class="num">2,class="num">0] - mean_values[class="num">3]) / std_values[class="num">3]); gilts_data[class="num">3,class="num">0] = ((gilts_data[class="num">3,class="num">0] - mean_values[class="num">4]) / std_values[class="num">4]);
◍ 把原始序列压成标准分再喂进线性模型
这段逻辑干的事很直白：先把 UK100 的四个滞后项各自减去对应均值再除以标准差，转成 z-score。索引 0~3 分别对应 mean_values[5]~[8] 和 std_values[5]~[8]，说明前面已经算好了至少 9 组均值与标准差，UK100 占后 4 组。 归一化之后用 Print 把 gilts_data 和 uk100_data 整个矩阵打到日志，方便你核对标准化有没有把量纲拉爆。这一步在 MT5 策略测试器里能直接看，不用等实盘。 forecast 是一个手写线性组合：截距系数 coefficients[0,0] 乘 1，其余项用 gilts 的 0~3 滞后、uk100 的第 0 滞后、以及 gilts 的 1~3 滞后再乘各自系数累加。注意 uk100 只用了滞后 0，而 gilts 重复用了 0/1/2/3 多次，权重结构明显偏向债市变量。 最后 Comment 把模型输出贴在图表左上角。外汇与贵金属叠加这类跨资产线性模型时波动可能被放大，属于高风险用法，信号只代表统计上的倾向而非确定方向。
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uk100_data[class="num">0,class="num">0] = ((uk100_data[class="num">0,class="num">0] - mean_values[class="num">5]) / std_values[class="num">5]); uk100_data[class="num">1,class="num">0] = ((uk100_data[class="num">1,class="num">0] - mean_values[class="num">6]) / std_values[class="num">6]); uk100_data[class="num">2,class="num">0] = ((uk100_data[class="num">2,class="num">0] - mean_values[class="num">7]) / std_values[class="num">7]); uk100_data[class="num">3,class="num">0] = ((uk100_data[class="num">3,class="num">0] - mean_values[class="num">8]) / std_values[class="num">8]); Print("Normalized inputs: "); Print(gilts_data); Print(uk100_data); class="type">class="kw">double forecast = ( (class="num">1 * coefficients[class="num">0,class="num">0]) + (gilts_data[class="num">0,class="num">0] * coefficients[class="num">0,class="num">1]) + (gilts_data[class="num">1,class="num">0] * coefficients[class="num">0,class="num">2]) + (gilts_data[class="num">2,class="num">0] * coefficients[class="num">0,class="num">3]) + (gilts_data[class="num">3,class="num">0] * coefficients[class="num">0,class="num">4]) + (uk100_data[class="num">0,class="num">0] * coefficients[class="num">0,class="num">5]) + (gilts_data[class="num">1,class="num">0] * coefficients[class="num">0,class="num">6]) + (gilts_data[class="num">2,class="num">0] * coefficients[class="num">0,class="num">7]) + (gilts_data[class="num">3,class="num">0] * coefficients[class="num">0,class="num">8]) ); class=class="str">"cmt">//--- Give our predictions Comment("Model forecast: ",forecast);
把线性回归塞进EA骨架
搭EA第一步不是写交易逻辑，而是把交易库挂进来。引入 <Trade/Trade.mqh> 并实例化 CTrade 后，你才有办法在后续函数里直接下单、平仓、查持仓。没有这层，后面所有预测都只是纸上数字。 输入参数只留两个就够用：fetch 控制抓取多少根历史数据（默认20），look_ahead 控制模型往前预测多少根（默认20）。这两个值直接决定训练样本量和预测 horizon，调参时先动它们比动模型结构更直观。 全局变量里有个细节容易忽略：coefficients 是 1×9 矩阵，mean_values 和 std_values 都是长度8的向量。这说明标准化针对8个特征，而模型系数额外含了截距项。用 matrix/vector 而不是裸数组，是因为后面要直接调 MQL5 的矩阵代数函数做线性回归，别手写循环。 初始化流程是串起来的：抓训练数据 → 缩放标准化 → 算系数 → 挂 Williams %R 和 RSI 并验证句柄有效。EA 从图表卸载时，必须释放指标句柄并自行去初始化，否则 MT5 会留垃圾资源。 每来一个新报价，先刷新市场数据，再让模型出预测。无持仓时，只有当 AI 预测和技术指标同向才开仓；已有持仓时，若模型预测反转就平掉。外汇和贵金属波动剧烈，这种双确认也只是提高概率，不等于规避风险。
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class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+ class=class="str">"cmt">//| UK100 Gilts.mq5 | class=class="str">"cmt">//| Gamuchirai Zororo Ndawana | class=class="str">"cmt">//| [MQL5官方文档] | class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+ class="macro">#class="kw">property copyright "Gamuchirai Zororo Ndawana" class="macro">#class="kw">property link "[MQL5官方文档] class="macro">#class="kw">property version "class="num">1.00" class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+ class=class="str">"cmt">//|Libraries we need | class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+ class="macro">#include <Trade/Trade.mqh> class=class="str">"cmt">//Trade class CTrade Trade; class=class="str">"cmt">//Initialize the class class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+ class=class="str">"cmt">//| Inputs | class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+ input class="type">int fetch = class="num">20; class=class="str">"cmt">//How much data should we fetch? input class="type">int look_ahead = class="num">20; class=class="str">"cmt">//How far into the future should we forecast? class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+ class=class="str">"cmt">//| Global vairables | class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+ matrix coefficients = matrix::Zeros(class="num">1,class="num">9); vector mean_values = vector::Zeros(class="num">8); vector std_values = vector::Zeros(class="num">8); vector intercept = vector::Ones(fetch); matrix input_matrix = matrix::Zeros(class="num">9,fetch); matrix gilts_data,uk100_data,target; class="type">class="kw">double willr_buffer[],rsi_buffer[]; class="type">int willr_handler,rsi_handler; class="type">class="kw">double forecast,bid,ask; class="type">int model_forecast = class="num">0; class="type">int state = class="num">0;
「把金边债与UK100的行情喂进训练矩阵」
做跨品种回归前，先得把英国金边债（UKGB_Z4）和英国100指数（UK100）的 OHLC 拉进内存。下面这段函数用 CopyRates 取数，look_ahead 控制向前看几根 K 线，fetch 是已定义的抓取深度；目标列只取 UK100 的收盘价，行数为 1+look_ahead，和输入矩阵对齐。 输入矩阵按行排布：第 0 行放截距项，第 1~4 行放金边债最近 4 根 K 线，第 5~8 行放 UK100 最近 4 根 K 线，共 9 行。Print 会把矩阵维度（Rows/Cols）和原始数值打到日志，开 MT5 按 F4 编译后跑一遍，能在专家日志里直接核对数据有没有串列。 光取数不够，不同品种量纲差太大，必须标准化。scale_training_data 里对第 1~8 行做 (x - mean)/std 处理，mean_values 和 std_values 由 input_matrix.Mean(1) 和 Std(1) 按列算出；循环写死 i<8，对应那 8 个特征行。标准化后日志会再打印一次矩阵，你可以对比处理前后数值，确认均值倾向收敛到 0 附近。 外汇与贵金属跨界参考这类利率—股指联动模型时，杠杆和跳空风险极高，回测结论只代表历史样本内的统计关系，实盘可能失效。
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class="type">void fetch_training_data(class="type">void) { class=class="str">"cmt">//--- First we will fetch the market data gilts_data.CopyRates("UKGB_Z4",PERIOD_CURRENT,COPY_RATES_OHLC,class="num">1+look_ahead,fetch); uk100_data.CopyRates("UK100",PERIOD_CURRENT,COPY_RATES_OHLC,class="num">1+look_ahead,fetch); target.CopyRates("UK100",PERIOD_CURRENT,COPY_RATES_CLOSE,class="num">1,fetch); class=class="str">"cmt">//--- Fill in the input matrix input_matrix.Row(intercept,class="num">0); input_matrix.Row(gilts_data.Row(class="num">0),class="num">1); input_matrix.Row(gilts_data.Row(class="num">1),class="num">2); input_matrix.Row(gilts_data.Row(class="num">2),class="num">3); input_matrix.Row(gilts_data.Row(class="num">3),class="num">4); input_matrix.Row(uk100_data.Row(class="num">0),class="num">5); input_matrix.Row(uk100_data.Row(class="num">1),class="num">6); input_matrix.Row(uk100_data.Row(class="num">2),class="num">7); input_matrix.Row(uk100_data.Row(class="num">3),class="num">8); class=class="str">"cmt">//--- Display the data fetched Print("Input matrix: "); Print("Rows: ",input_matrix.Rows()," Columns: ",input_matrix.Cols()); Print(input_matrix); Print("Target: "); Print("Rows: ",target.Rows()," Columns: ",target.Cols()); Print(target); Print("UK100: "); Print("Rows: ",uk100_data.Rows()," Columns: ",uk100_data.Cols()); Print(uk100_data); Print("GILTS: "); Print("Rows: ",gilts_data.Rows()," Columns: ",gilts_data.Cols()); Print(gilts_data); class=class="str">"cmt">//--- Calculate the scaling values mean_values = input_matrix.Mean(class="num">1); std_values = input_matrix.Std(class="num">1); Print("Mean values: "); Print(mean_values); Print("Std values: "); Print(std_values); } class="type">void scale_training_data(class="type">void) { class=class="str">"cmt">//--- Normalizing and scaling our input data for(class="type">int i = class="num">0; i < class="num">8; i++) { class=class="str">"cmt">//--- Extract the vector vector temp = input_matrix.Row(i + class="num">1); class=class="str">"cmt">//--- Scale the data temp = ((temp - mean_values[i+class="num">1]) / std_values[i+class="num">1]); class=class="str">"cmt">//--- Write the data back input_matrix.Row(temp,i+class="num">1); } class=class="str">"cmt">//--- Finished normalizing the data Print("Finished normalizing the data."); Print(input_matrix); }
让小布替你跑这套对照
这两个市场的股债资金流向诊断，小布盯盘已内置对应品种页，打开即可看到 AI 对 FTSE100 与 UK Gilts 相对强弱的实时标注，把重复劳动交给小布，你专注决策。
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常见问题
大公司按市值占更高权重，少量龙头的利空就会拖累整体指数，小公司异动常被稀释，做均值回归时要先看清权重结构。
其票息随通胀浮动导致现金流不可预测，固定收益投资者更难做久期匹配，因此流动性弱于传统国债。
小布盯盘的品种页会呈现两类资产的相对强弱与资金偏好标注，但是否切换仓位仍由你结合风险承受力判断，外汇贵金属类联动同样属高风险。
价格与收益率反向，买盘推高债券价格后，固定票息对应的到期收益率自然被压缩，这是供需定价而非违约预警。