重塑经典策略（第四部分）：标普500指数与美国国债（基础篇）
「用国债收益率给标普500反向定位」
上一篇文章里我们试过用高权重股票组合去跟标普500搭策略，这一篇换条路：拿美国国债收益率当标普500的反向坐标。 很多基本面交易员早注意到，标普500的走向和国债收益率之间长期呈现负相关——资金从债券撤出奔向股市时，收益率往往往下走，指数往上推；风险厌恶抬头时钱回流国债，收益率抬升而股指承压。 这种负相关不是偶尔跳动。从多年跨周期观察看，它表现为一种倾向性规律：投资者风险偏好回升，债券配置比例下降，国债需求减弱带动收益率回落，股指端获得支撑的概率更高。外汇与贵金属交易者需注意，跨资产映射存在滞后与断裂，实盘前必须在 MT5 用历史数据自行验证相关性窗口。
股债跷跷板里的仓位信号
标普500代表美国工业经济整体冷暖，国债则被视作全球避险锚。买国债本质是借钱给政府，票息按面值付息；当债券需求走弱，收益率就被迫抬高来重新吸买盘。 基本面派长期盯这套关系：国债收益率往上走，说明资金没进债市、更可能涌去股市博更高回报；收益率往下，意味着避险需求极旺，股市情绪偏防御。 把这层逻辑搬进标普500交易，就是看趋势是否因债市流向而减弱。本文要验证的是——这种股债负向联动是否 statistically significant，以及能否直接长出一个可执行的策略。 外汇与贵金属交易者注意：跨市场资金逻辑同样适用于美债收益率与金银的跷跷板，但杠杆品种波动剧烈，任何信号都只是概率倾向，实盘前请在 MT5 用历史数据自测。
◍ 用标普与国债数据交叉验证预测效果
我们用标普500本身的普通OHLC数据去拟合多种模型，预测其收盘价，再换用美国5年期国债的OHLC做同样目标训练。时间序列交叉验证不随机洗牌，直接对比不同复杂度模型。结果很明确：换国债数据后模型性能全面下降，且误差水平的方差变大，标普数据对这类预测更合适。 进一步看，SGD回归器在误差比较中表现最佳，随后做特征选择时，选择器完全没挑中任何国债相关字段，说明国债与标普收盘的关系统计上可能并不显著。即便证据足够舍弃国债数据，我们仍保留它继续建模。 导出ONNX前最后调了超参数，用L-BFGS-B有限内存算法找最优设置，想压过默认配置。结果模型在训练集上过拟合，没能超越默认性能。外汇与贵金属市场同理，跨资产代理预测容易放大误差方差，实盘前务必在MT5用历史数据复算。
「用时间维度切分标普与美债收益率的散点」
从 MT5 导出的 CSV 只是原材料。先把标普500和美债5年期收益率各自倒序重排，保证最旧一根 K 线在首行，再按时间 inner join，合成一张带双市场字段的 DataFrame，后续所有观察都基于它。 合并后跑一次 corr()，标普开盘与5年期收益率开盘的相关性大约在 0.1 左右，属于弱相关。别急着下因果结论——弱相关不代表无关，强相关也不代表谁驱动谁，背后可能只是同一个宏观因子在同时搅动两个市场。 真正有意思的是分隔性测试。以「未来20根 K 线后收盘高于当前」为二元标签（1橙0蓝），拿时间序号做 x 轴、标普开盘做 y 轴散点，蓝橙两群自然分开，说明单纯时间轴就能把涨跌区间剥开。换成「美债开盘 vs 标普开盘」做散点，点全糊在一起，几乎无分隔。 下面这段 Python 可直接复刻上述过程，路径按你本地 CSV 改。逐行看：前3行引库；读入两份 CSV；look_ahead=20 定预测步长；[::-1] 把数据翻成旧→新并重置索引；shift(-20) 造标签，收盘升则二元标签置1；merge 用时间对齐；最后 corr() 与两幅 scatter 验证分隔。
class="macro">#Import the libraries we need class="kw">import pandas as pd class="kw">import numpy as np class="kw">import seaborn as sns class="macro">#Read in the data SP500 = pd.read_csv("/home/volatily/market_data/Market Data US SP class="num">500.csv") T5Y = pd.read_csv("/home/volatily/market_data/Market Data UST05Y_U4.csv") class="macro">#How far into the future should we forecast? look_ahead = class="num">20 class="macro">#Make sure the data starts with the oldest day first SP500 = SP500[::-class="num">1].reset_index().set_index("Time").drop(columns=["index"]) T5Y = T5Y[::-class="num">1].reset_index().set_index("Time").drop(columns=["index"]) class="macro">#Insert the label SP500["Target SP500"] = SP500["Close"].shift(-look_ahead) SP500["Binary Target SP500"] = class="num">0 SP500.loc[SP500["Close"] < SP500["Target SP500"],"Binary Target SP500"] = class="num">1 SP500.dropna(inplace=True) class="macro">#Merge the data merged_df = pd.merge(SP500,T5Y,how="inner",left_index=True,right_index=True,suffixes=(" SP500"," T5Y")) class="macro">#Let&class="macro">#x27;s observe the merged dataframe merged_df class="macro">#Merged data frame correlation merged_df.corr() class="macro">#It appears that one variable that separates the data well is time sns.scatterplot(data=merged_df,x="Candle",y="Open SP500",hue="Binary Target SP500") class="macro">#It appears that one variable that separates the data well is time sns.scatterplot(data=merged_df,x="Open T5Y",y="Open SP500",hue="Binary Target SP500")
标普与国债收益率的回归模型交叉验证
把标普500的OHLC和国债收益率拼成一条时间序列后，先用 TimeSeriesSplit 做10折拆分（gap=look_ahead 防未来函数泄漏），再把9个回归模型塞进列表统一跑。对比维度分三套：只用标普自身OHLC、只用5年期国债收益率、两者全用，误差分别落进 SP500_error / TY5_error / total_error 三个DataFrame。 实际跑下来，纯标普OHLC输入时线性回归RMSE最低，SGD回归器紧随其后，神经网络（MLP，隐藏层10×4）表现偏差，大概率欠调参。纯国债收益率输入时所有模型都不理想，随机森林回归器相对最稳。 三组数据全上之后，SGD回归器综合误差表现不错，作者最终选它当主力模型。外汇/贵金属交易者注意：这类跨资产回归对样本外时段极敏感，高风险，直接搬用参数容易过拟合。 下面这段是模型初始化与误差表骨架，逐行看：从sklearn导入9个回归器与切分、缩放工具；splits=10 定义折数；tscv 用gap隔离前瞻；models列表装全部模型；initialize_models() 函数内重新实例化一遍；三个DataFrame按模型名作列、0~9作索引存误差；最后指定 target 与 predictors 待拟合。
class="macro">#Import the libraries we need <span class="keyword">from</span> sklearn.linear_model class="kw">import LinearRegression <span class="keyword">from</span> sklearn.linear_model class="kw">import Lasso <span class="keyword">from</span> sklearn.linear_model class="kw">import SGDRegressor <span class="keyword">from</span> sklearn.svm class="kw">import LinearSVR <span class="keyword">from</span> sklearn.ensemble class="kw">import RandomForestRegressor <span class="keyword">from</span> sklearn.ensemble class="kw">import GradientBoostingRegressor <span class="keyword">from</span> sklearn.ensemble class="kw">import BaggingRegressor <span class="keyword">from</span> sklearn.ensemble class="kw">import AdaBoostRegressor <span class="keyword">from</span> sklearn.neural_network class="kw">import MLPRegressor <span class="keyword">from</span> sklearn.model_selection class="kw">import TimeSeriesSplit <span class="keyword">from</span> sklearn.metrics class="kw">import root_mean_squared_error <span class="keyword">from</span> sklearn.preprocessing class="kw">import RobustScaler class="kw">import time <span class="keyword">from</span> numpy.random class="kw">import rand,randn <span class="keyword">from</span> scipy.optimize class="kw">import minimize <span class="preprocessor">class="macro">#Define </span>the number of splits we want splits = <span class="number">class="num">10</span> <span class="preprocessor">class="macro">#Create </span>the time series split object tscv = TimeSeriesSplit(n_splits = splits, gap=look_ahead) <span class="preprocessor">class="macro">#Store </span>the models in a list models = [LinearRegression(), Lasso(), SGDRegressor(), LinearSVR(), RandomForestRegressor(), GradientBoostingRegressor(), BaggingRegressor(), AdaBoostRegressor(), MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(<span class="number">class="num">10</span>,<span class="number">class="num">4</span>),early_stopping=True), ] <span class="preprocessor">class="macro">#Define </span>a function to initialize our models def initialize_models(): models = [LinearRegression(), Lasso(), SGDRegressor(), LinearSVR(), RandomForestRegressor(), GradientBoostingRegressor(), BaggingRegressor(), AdaBoostRegressor(), MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(<span class="number">class="num">10</span>,<span class="number">class="num">4</span>),early_stopping=True), ] <span class="preprocessor">class="macro">#Create </span><span class="number">class="num">3</span> dataframes to measure our performance <span class="preprocessor">class="macro">#Before </span>we <span class="keyword">do</span> that, we will define the columns and idexes columns = [<span class="class="type">class="kw">string">"Linear Regression"</span>, <span class="class="type">class="kw">string">"Lasso"</span>, <span class="class="type">class="kw">string">"SGD Regressor"</span>, <span class="class="type">class="kw">string">"Linear SVR"</span>, <span class="class="type">class="kw">string">"Random Forest Regressor"</span>, <span class="class="type">class="kw">string">"Gradient Boosting Regressor"</span>, <span class="class="type">class="kw">string">"Bagging Regressor"</span>, <span class="class="type">class="kw">string">"Ada Boost Regressor"</span>, <span class="class="type">class="kw">string">"MLP Regressor"</span>] indexes = np.arange(<span class="number">class="num">0</span>,<span class="number">class="num">10</span>) <span class="preprocessor">class="macro">#First </span>dataframe stores our error levels using just the ordinary SP500 OHCL SP500_error = pd.DataFrame(columns=columns,index=indexes) <span class="preprocessor">class="macro">#Second </span>dataframe stores our error levels using just the ordinary Treasury Yield OHCL TY5_error = pd.DataFrame(columns=columns,index=indexes) <span class="preprocessor">class="macro">#Last </span>dataframe stores our error levels using all the data we have total_error = pd.DataFrame(columns=columns,index=indexes) <span class="preprocessor">class="macro">#Now </span>we will define the inputs and target target = <span class="class="type">class="kw">string">"Target SP500"</span> predictors = [<span class="class="type">class="kw">string">"Open T5Y"</span>, <span class="class="type">class="kw">string">"Close T5Y"</span>,
◍ 把宏观字段喂进滚动回测
上面这段脚本把 5 年期美债高低价（T5Y）与标普 500 的开高低收都列进 predictors，说明跨资产特征已被纳入模型输入。注意这里用的是 RobustScaler 而非标准归一，对贵金属与外汇这种常出极端影线的品种更抗噪。 重置索引后做时间序列交叉验证（tscv），外层遍历多个模型、内层按折切分 train/test，每折都用 root_mean_squared_error 记一次误差到 SP500_error 矩阵。若你要把这套搬到 MT5 的 Python 环境跑，直接把 predictors 换成 XAUUSD 的 H1 高低收即可，但外汇杠杆风险高，回测盈利不等于实盘概率占优。 最后 SP500_error、TY5_error、total_error 三个对象留在命名空间，方便横向比哪个模型在股债双特征下更稳。打开 Jupyter 把这段贴进去，改两行路径就能看到自己数据的 RMSE 分布。
"High T5Y",
"Low T5Y",
"Open SP500",
"Close SP500",
"High SP500",
"Low SP500"
]
class="macro">#Reset the index
merged_df.reset_index(inplace=True)
class="macro">#Scale the data
scaled_data = pd.DataFrame(RobustScaler().fit_transform(merged_df.loc[:,predictors]),columns=predictors,index=np.arange(class="num">0,merged_df.shape[class="num">0]))
class="macro">#Now we will perform cross validation
class="macro">#First we iterate over all the models we have
for j in np.arange(class="num">0,len(models)):
for i,(train,test) in enumerate(tscv.split(merged_df)):
class="macro">#Prepare the models
initialize_models()
class="macro">#Prepare the data
X_train = scaled_data.loc[train[class="num">0]:train[-class="num">1],predictors]
X_test = scaled_data.loc[test[class="num">0]:test[-class="num">1],predictors]
y_train = merged_df.loc[train[class="num">0]:train[-class="num">1],target]
y_test = merged_df.loc[test[class="num">0]:test[-class="num">1],target]
class="macro">#Now fit each model and measure its accuracy
models[j].fit(X_train,y_train)
SP500_error.iloc[i,j] = root_mean_squared_error(y_test,models[j].predict(X_test))
print(f"Completed fitting model {models[j]}")
SP500_error
TY5_error
total_error