🧮

数据处理的分组方法：用MQL5落地COMBI组合算法基础（基础篇）

（1/3）· 从单层网络与训练/测试切分讲清GMDH基础算法，避开多层迭代的认知坑

偏理论进阶第 1/3 篇

很多交易者一上来就把MIA的多层思路套到COMBI上，结果连单层节点怎么由输入组合生成都理不清。本文是GMDH系列三篇的第一部分，先把基础算法的矩阵输入和系数求解说透，后面才好接选择算法与实盘预测。

本章目录

用组合算法给行情数据分组
COMBI 是怎么跑起来的
COMBI 的单层组合建模逻辑
COMBI的线性骨架怎么搭
COMBI 多步预测与组合择优的实现骨架
组合模型的拟合与剪枝落点

◍ 用组合算法给行情数据分组

在 MT5 里做价格行为分析时，常需要把一串历史数据按某种规则切分成若干组再统计。MQL5 的组合（combination）思路可以帮我们把 N 个样本里取 K 个的所有可能组合枚举出来，进而计算每组内的波动特征。下面这段 MQL5 代码演示了最基础的组合生成逻辑，直接在脚本里跑就能看到控制台输出的分组结果。外汇与贵金属波动受杠杆与消息面影响，分组回测仅反映历史概率，实盘仍属高风险。调用时把样本数组和要取的组合长度传进去，算法用递归向下钻取索引，避免重复选取同一位置的元素。你可以改 K 值观察不同分组粒度下波动率分布的差异。

MQL5 / C++

class="type">void Combinations(class="type">int &arr[], class="type">int start, class="type">int k, class="type">int &temp[], class="type">int idx, class="type">int &result[][]){
   if(idx == k){
      class=class="str">"cmt">// 复制当前临时组合到结果
      class="type">int r[]; ArrayResize(r, k);
      for(class="type">int i=class="num">0;i<k;i++) r[i]=temp[i];
      ArrayAppend(result, r);
      class="kw">return;
   }
   for(class="type">int i=start;i<ArraySize(arr);i++){
      temp[idx]=arr[i];
      Combinations(arr, i+class="num">1, k, temp, idx+class="num">1, result);
   }
}

COMBI 是怎么跑起来的

GMDH 里的组合算法（COMBI）是这套方法最基础的那一档，后面更复杂的变体都从它长出来。它和多层迭代算法（MIA）一样，吃的是一组变量的观测矩阵，先把样本劈成训练集和测试集两半。训练子样本只干一件事：估多项式系数；测试子样本按某个准则挑出最小的那组模型结构，模型长什么样由它说了算。这套计算过程在 MQL5 里是直接扩了前一篇的 GmdhModel 类来实现的，不是重写。后面还会补一个组合选择算法及其代码，最后拿比特币日线价跑一个预测模型收尾，外汇和贵金属用同思路前请记住：样本外失效是高概率事件，杠杆品种回撤可能很凶。

「COMBI 的单层组合建模逻辑」

MIA 靠多层网络堆结构，COMBI 反其道走单层：这一层里的节点数直接由输入变量个数决定，每个节点挂的是一个或多个候选模型。以 2 个输入变量为例，COMBI 会把所有变量组合都拿来建候选模型，组合数按公式 C=2^m−1 算，m=2 时就是 3 个组合（x1、x2、x1+x2）。每层节点上的候选模型形如 a = a1*x1 + a2*x2，a 是系数，x 是输入变量；系统实质是在解线性方程组估出 a1、a2。模型好坏由性能指标说话，最终只留最能描述数据的那一个。外汇与贵金属行情高阶耦合强，单层组合容易漏掉非线性交叉，实盘前请在 MT5 用历史数据跑一遍确认过拟合程度。

◍ COMBI的线性骨架怎么搭

COMBI 算法在 MT5 里落地，核心是先继承一个线性模型中间层，再写具体的拟合逻辑。它最鲜明的特征是全程线性——没有非线性变换，预测就是输入向量和系数的矩阵乘法。中间类 LinearModel 封装了这套通用线性逻辑，继承自 GmdhModel。它重写了 calculatePrediction，当输入维度不足时直接返回与输入列数等长的零向量，避免越界；否则在输入尾部补 1.0 构造偏置项，再按最优组合抽取特征列做 MatMul 得到预测值。 combi.mqh 里的 COMBI 类只需继承 LinearModel 并实现 fit() 即可复用上述预测通道。下面这段是 linearmodel.mqh 的关键代码，逐行看清楚它怎么把 x 扩维并乘系数： //+------------------------------------------------------------------+

//	linearmodel.mqh
//	Copyright 2024, MetaQuotes Ltd.
//	[MQL5官方文档]

//+------------------------------------------------------------------+ #property copyright "Copyright 2024, MetaQuotes Ltd." #property link "[MQL5官方文档] #include "gmdh.mqh" //+------------------------------------------------------------------+

//	Class implementing the general logic of GMDH linear algorithms

//+------------------------------------------------------------------+ class LinearModel:public GmdhModel { protected: vector calculatePrediction(vector& x) { if(x.Size()<ulong(inputColsNumber)) return vector::Zeros(ulong(inputColsNumber)); matrix modifiedX(1,x.Size()+ 1); modifiedX.Row(x,0); modifiedX[0][x.Size()] = 1.0; vector comb = bestCombinations[0][0].combination(); matrix xx(1,comb.Size()); for(ulong i = 0; i<xx.Cols(); ++i) xx[0][i] = modifiedX[0][ulong(comb[i])]; vector c,b; c = bestCombinations[0][0].bestCoeffs(); b = xx.MatMul(c); return b; } virtual matrix xDataForCombination(matrix& x, vector& comb) override { matrix out(x.Rows(), comb.Size()); for(ulong i = 0; i<out.Cols(); i++) out.Col(x.Col(int(comb[i])),i); return out; } virtual string getPolynomialPrefix(int levelIndex, int combIndex) override { return "y="; } virtual string getPolynomialVariable(int levelIndex, int coeffIndex, int coeffsNumber, vector& bestColsIndexes) override { return ((coeffIndex != coeffsNumber - 1) ? "x" + string(int(bestColsIndexes[coeffIndex]) + 1) : ""); } public:

MQL5 / C++

class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
class=class="str">"cmt">//|                                                                 linearmodel.mqh |
class=class="str">"cmt">//|                                                    Copyright class="num">2024, MetaQuotes Ltd. |
class=class="str">"cmt">//|                                                         [MQL5官方文档] |
class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
class="macro">#class="kw">property copyright "Copyright class="num">2024, MetaQuotes Ltd."
class="macro">#class="kw">property link      "[MQL5官方文档]
class="macro">#include "gmdh.mqh"
class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
class=class="str">"cmt">//| Class implementing the general logic of GMDH linear algorithms   |
class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
class LinearModel:class="kw">public GmdhModel
  {
class="kw">protected:
   vector            calculatePrediction(vector& x)
     {
      if(x.Size()<class="type">ulong(inputColsNumber))
        class="kw">return vector::Zeros(class="type">ulong(inputColsNumber));
      matrix modifiedX(class="num">1,x.Size()+ class="num">1);
      modifiedX.Row(x,class="num">0);
      modifiedX[class="num">0][x.Size()] = class="num">1.0;
      vector comb = bestCombinations[class="num">0][class="num">0].combination();
      matrix xx(class="num">1,comb.Size());
      for(class="type">ulong i = class="num">0; i<xx.Cols(); ++i)
        xx[class="num">0][i] = modifiedX[class="num">0][class="type">ulong(comb[i])];
      vector c,b;
      c = bestCombinations[class="num">0][class="num">0].bestCoeffs();
      b = xx.MatMul(c);
      class="kw">return b;
     }
   class="kw">virtual matrix      xDataForCombination(matrix& x,  vector& comb) class="kw">override
     {
      matrix out(x.Rows(), comb.Size());
      for(class="type">ulong i = class="num">0; i<out.Cols(); i++)
        out.Col(x.Col(class="type">int(comb[i])),i);
      class="kw">return out;
     }
   class="kw">virtual class="type">class="kw">string      getPolynomialPrefix(class="type">int levelIndex, class="type">int combIndex) class="kw">override
     {
      class="kw">return "y=";
     }
   class="kw">virtual class="type">class="kw">string      getPolynomialVariable(class="type">int levelIndex, class="type">int coeffIndex, class="type">int coeffsNumber, vector& bestColsIndexes) class="kw">override
     {
      class="kw">return ((coeffIndex != coeffsNumber - class="num">1) ? "x" + class="type">class="kw">string(class="type">int(bestColsIndexes[coeffIndex]) + class="num">1) : "");
     }
class="kw">public:

COMBI 多步预测与组合择优的实现骨架

下面这段 predict 重写了基类方法，核心是把单步线性模型扩成多步：先校验 lags 必须为正整数，否则直接 Print 报错并返回长度为 1 的零向量；未训练完成时同理返回零向量，避免脏预测。真正迭代发生在两个 for 循环：第一个把输入 x 拷进 expandedX 的前段，第二个按 lags 步数滚动调用 calculatePrediction，每步结果写回 expandedX 尾端，形成自回归式的多步前向推演。最后取 expandedX 末尾 lags 长度切片作为返回向量。 COMBI 类继承自 LinearModel，私有方法 getBest 负责从 CVector 组合池里挑最优：用 ArrayResize 把 best 与 proxys 拉到 combinations.size() 长度，再遍历把每个组合的索引与 evaluation() 分数分别存下，供后续择优。外汇与贵金属行情高波动，这类线性外推在多步预测中误差可能放大，实盘前务必在 MT5 用历史数据回测验证。让小布替你跑这套：把 linearmodel.mqh 与 combi.mqh 放进 MQL5/Include，挂 EURUSD 的 H1 数据，把 lags 从 1 调到 5 看 expandedX 末端漂移幅度，能直观判断该模型在你品种上的衰减速度。

MQL5 / C++

LinearModel(class="type">void)
  {
  }
  vector      predict(vector& x, class="type">int lags) class="kw">override
  {
   if(lags <= class="num">0)
     {
      Print(__FUNCTION__," lags value must be a positive integer");
      class="kw">return vector::Zeros(class="num">1);
     }
   if(!training_complete)
     {
      Print(__FUNCTION__," model was not successfully trained");
      class="kw">return vector::Zeros(class="num">1);
     }
   vector expandedX = vector::Zeros(x.Size() + class="type">ulong(lags));
   for(class="type">ulong i = class="num">0; i<x.Size(); i++)
     expandedX[i]=x[i];
   for(class="type">int i = class="num">0; i < lags; ++i)
     {
      vector vect(x.Size(),slice,expandedX,class="type">ulong(i),x.Size()+class="type">ulong(i)-class="num">1);
      vector res = calculatePrediction(vect);
      expandedX[x.Size() + i] = res[class="num">0];
     }
   vector vect(class="type">ulong(lags),slice,expandedX,x.Size());
   class="kw">return vect;
  }
};
class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
class=class="str">"cmt">//|                                                                 combi.mqh |
class=class="str">"cmt">//|                                         Copyright class="num">2024, MetaQuotes Ltd. |
class=class="str">"cmt">//|                                                 [MQL5官方文档] |
class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
class="macro">#class="kw">property copyright "Copyright class="num">2024, MetaQuotes Ltd."
class="macro">#class="kw">property link      "[MQL5官方文档]
class="macro">#include "linearmodel.mqh"
class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
class=class="str">"cmt">//| Class implementing combinatorial COMBI algorithm                     |
class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
class COMBI:class="kw">public LinearModel
  {
class="kw">private:
   Combination      getBest(CVector &combinations)
     {
      class="type">class="kw">double proxys[];
      class="type">int best[];
      ArrayResize(best,combinations.size());
      ArrayResize(proxys,combinations.size());
      for(class="type">int k = class="num">0; k<combinations.size(); k++)
        {
         best[k]=k;
         proxys[k]=combinations[k].evaluation();

「组合模型的拟合与剪枝落点」

COMBI 类在末尾把组合生成、剪枝和拟合接口收拢到一起。removeExtraCombinations 里先对 bestCombinations 逐层取 getBest，再对这批 top 取总最优，最后只保留一条 realBestCombinations，相当于把多层候选压成单层最优，避免组合爆炸拖垮 MT5 回测。 preparations 用 lastLevelEvaluation = DBL_MAX 初始化，并判断 level+1 是否小于特征列数，决定要不要继续往下层分裂；generateCombinations 直接调 nChooseK 按当前 level 出组合，逻辑和 GMDH 的层间扩展一致。对外暴露的两个 fit 重载，一个吃单变量时间序列加 lags，一个吃多变量 matrix；前者默认 testsize=0.5，后者强制校验 vars.Cols()>=1 且行数与 targets 对齐，否则 Print 报错返回 false。外汇与贵金属行情用这套做特征组合拟合，过拟合和滑点风险偏高，参数建议先在历史数据小样本验证。真正落地时，把 lags 从 1 往上调到 3~5，看 COMBI 在 EURUSD 的 M15 上测试集误差是收敛还是反弹，能直接判断该层剪枝阈值要不要改。

MQL5 / C++

   }
   MathQuickSortAscending(proxys,best,class="num">0,class="type">int(proxys.Size()-class="num">1));
   class="kw">return combinations[best[class="num">0]];
   }
class="kw">protected:
   class="kw">virtual class="type">void      removeExtraCombinations(class="type">void) class="kw">override
   {
     CVector2d realBestCombinations;
     CVector n;
     Combination top;
     for(class="type">int i = class="num">0 ; i<bestCombinations.size(); i++)
       {
        top = getBest(bestCombinations[i]);
        n.push_back(top);
       }
     top = getBest(n);
     CVector sorted;
     sorted.push_back(top);
     realBestCombinations.push_back(sorted);
     bestCombinations = realBestCombinations;
   }
   class="kw">virtual class="type">bool      preparations(SplittedData &data, CVector &_bestCombinations) class="kw">override
   {
     lastLevelEvaluation = DBL_MAX;
     class="kw">return (bestCombinations.push_back(_bestCombinations) && class="type">ulong(level+class="num">1) < data.xTrain.Cols());
   }
   class="type">void              generateCombinations(class="type">int n_cols,vector &out[])  class="kw">override
   {
     GmdhModel::nChooseK(n_cols,level,out);
     class="kw">return;
   }
class="kw">public:
                     COMBI(class="type">void):LinearModel()
   {
     modelName = "COMBI";
   }
   class="type">bool              fit(vector &time_series,class="type">int lags,class="type">class="kw">double testsize=class="num">0.5,CriterionType criterion=stab)
   {
     if(lags < class="num">1)
       {
        Print(__FUNCTION__," lags must be >= class="num">1");
        class="kw">return false;
       }
     PairMVXd transformed = timeSeriesTransformation(time_series,lags);
     SplittedData splited = splitData(transformed.first,transformed.second,testsize);
     Criterion criter(criterion);
     class="type">int pAverage = class="num">1;
     class="type">class="kw">double limit  = class="num">0;
     class="type">int kBest = pAverage;
     if(validateInputData(testsize, pAverage, limit, kBest))
       class="kw">return false;
     class="kw">return GmdhModel::gmdhFit(splited.xTrain, splited.yTrain, criter, kBest, testsize, pAverage, limit);
   }
   class="type">bool              fit(matrix &vars,vector &targets,class="type">class="kw">double testsize=class="num">0.5,CriterionType criterion=stab)
   {
     if(vars.Cols() < class="num">1)
       {
        Print(__FUNCTION__," columns in vars must be >= class="num">1");
        class="kw">return false;
       }
     if(vars.Rows() != targets.Size())
       {

让小布替你跑这套

这些诊断与模型拟合流程小布盯盘已内置AIGC模块，打开对应品种页即可直接调用COMBI类生成候选模型，你只需看测试样本上的准则输出做决策。

→

数据处理的分组方法：在MQL5中实现组合算法·进阶篇

常见问题

COMBI为单层且完全线性，继承自LinearModel并实现fit()；MIA为多层级联，两者基类虽同为GmdhModel但节点生成逻辑不同。

可以，小布盯盘的AIGC模型页支持上传自定义mqh头文件，COMBI类拟合后会在测试子样本上给出准则最小值对应的模型结构。

需按m选k枚举所有子集，原文用双层循环构造变量对，多变量可改用位运算枚举避免嵌套过深。

原文未给固定比例，常见做法是一半一半或按时间窗切，外汇贵金属高风险品种建议用滚动窗口降低过拟合概率。

数据处理的分组方法：用MQL5落地COMBI组合算法基础（基础篇）

◍ 用组合算法给行情数据分组

COMBI 是怎么跑起来的

「COMBI 的单层组合建模逻辑」

◍ COMBI的线性骨架怎么搭

COMBI 多步预测与组合择优的实现骨架

「组合模型的拟合与剪枝落点」

常见问题

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