神经网络实践：伪逆（I）·进阶篇
◍ 矩阵乘法与行列式的内核写法
在 MT5 里手写线性代数工具时，矩阵 A 乘矩阵 B 的通用函数先把响应数组 R 的行数锁定为 B_Row，并通过 ArrayResize 按 A_Line * B_Row 铺开内存。若传入的 R 不是动态数组，代码会直接 Print 报错并用 1/MathAbs(0) 主动触发除零崩溃，逼调用方修参数。 [CODE]void Matrix_A_x_B(const double &A[], const uint A_Row, const double &B[], const uint B_Row, double &R[], uint &R_Row) { uint A_Line = (uint)(A.Size() / A_Row); if (!ArrayIsDynamic(R)) { Print("Response array must be of the dynamic type..."); B_Row = (uint)(1 / MathAbs(0)); } ArrayResize(R, A_Line * (R_Row = B_Row)); ZeroMemory(R); for (uint cp = 0, Ai = 0, Bi = 0; cp < R.Size(); cp++, Bi = ((++Bi) == B_Row ? 0 : Bi), Ai += (Bi == 0 ? A_Row : 0)) for (uint c = 0; c < A_Row; c++) R[cp] += (A[Ai + c] * B[Bi + (c * B_Row)]); } [/CODE] 上面这段逐行看：第 4 行用 A.Size()/A_Row 反推 A 的行数；第 9 行 ArrayResize 把 R 拉成 A_Line 乘 B_Row 大小；第 11~14 行用双重循环做点积累加，Bi 在走到 B_Row 时归零并推进 Ai 一行，等价于按列优先读 B。 A 乘自身转置的函数则更省事：R_Row 直接等于 BL（即 A 的列数），ArrayResize 用 MathPow(BL,2) 开平方矩阵，内层循环 R[cp] += A[c+Ai]*A[c+Bi*A_Row] 就是标准 A·Aᵀ 元素。若 A 是 3 行 4 列，转置乘积结果固定是 4×4 共 16 个元素。 行列式函数开头用宏 def_Diagonal 做对角线展开，说明后续走的是按行/列余子式递归或 LU 思路；这类底层例程跑通后，你在 EA 里做协方差矩阵或加权回归会快很多，但外汇与贵金属杠杆高，模型矩阵稳不稳和爆仓距离只差几个 tick，先用历史数据验证数值稳定性再上实盘。
class="type">void Matrix_A_x_B(const class="type">class="kw">double &A[], const class="type">uint A_Row, const class="type">class="kw">double &B[], const class="type">uint B_Row, class="type">class="kw">double &R[], class="type">uint &R_Row) { class="type">uint A_Line = (class="type">uint)(A.Size() / A_Row); if (!ArrayIsDynamic(R)) { Print("Response array must be of the dynamic type..."); B_Row = (class="type">uint)(class="num">1 / MathAbs(class="num">0)); } ArrayResize(R, A_Line * (R_Row = B_Row)); ZeroMemory(R); for (class="type">uint cp = class="num">0, Ai = class="num">0, Bi = class="num">0; cp < R.Size(); cp++, Bi = ((++Bi) == B_Row ? class="num">0 : Bi), Ai += (Bi == class="num">0 ? A_Row : class="num">0)) for (class="type">uint c = class="num">0; c < A_Row; c++) R[cp] += (A[Ai + c] * B[Bi + (c * B_Row)]); } class="type">void Matrix_A_x_Transposed(const class="type">class="kw">double &A[], const class="type">uint A_Row, class="type">class="kw">double &R[], class="type">uint &R_Row) { class="type">uint BL = (class="type">uint)(A.Size() / A_Row); if (!ArrayIsDynamic(R)) { Print("Response array must be of the dynamic type..."); BL = (class="type">uint)(class="num">1 / MathAbs(class="num">0)); } ArrayResize(R, (class="type">uint) MathPow(R_Row = (class="type">uint)(A.Size() / A_Row), class="num">2)); ZeroMemory(R); for (class="type">uint cp = class="num">0, Ai = class="num">0, Bi = class="num">0; cp < R.Size(); cp++, Bi = ((++Bi) == BL ? class="num">0 : Bi), Ai += (Bi == class="num">0 ? A_Row : class="num">0)) for (class="type">uint c = class="num">0; c < A_Row; c++) R[cp] += (A[c + Ai] * A[c + (Bi * A_Row)]); } class="type">class="kw">double Determinant(const class="type">class="kw">double &A[]) { class="macro">#define def_Diagonal(a, b)
「行列式递归里的行指针跳跃」
这段逻辑在算一个方阵 A 的行列式展开项，核心不是嵌套 for 本身，而是 cc 这个列索引怎么在内存里跳。 外层循环用 a 决定方向：a 为 0 时 cp 从 0 往上走到 A_Row，a 非 0 时 cp 从 a 往下减到 0，每轮把 Tmp 重置为 1、ct 归零。 内层 do-while 里 ct 从 0 跑到 A_Row，cc 每次加 b（步长），若 cc/A_Row 不等于当前 ct 就 break，否则把 A[cc] 累乘进 Tmp——这一步就是在按展开系数取对应元素。 注意第 11 行：每跑完一行 ct，cc 会整体平移一个 A_Row（方向由 a 定），相当于在二维数组里换行取对角带。外汇与贵金属行情用这类矩阵做协方差滤波时，杠杆敞口方向误设会让 a 取反，行列式符号跟着反，回测曲线可能假性翻转，属高风险操作。 开 MT5 把 A_Row 设成 3、b 设成 1，单步看 cc 从 0→1→2 再跳到 3 的节奏，比读十遍注释直观。
Tmp = class="num">1; for (class="type">uint cp = a, cc = (a == class="num">0 ? class="num">0 : cp - class="num">1), ct = class="num">0; (a ? cp > class="num">0 : cp < A_Row); cc = (a ? (--cp) - class="num">1 : ++cp), ct = class="num">0, Tmp = class="num">1) { do { for (; (ct < A_Row); cc += b, ct++) if ((cc / A_Row) != ct) class="kw">break; else Tmp *= A[cc]; cc = (a ? cc + A_Row : cc - A_Row);
行列式求解里的方阵校验与递归收口
这段逻辑是通用矩阵行列式函数的收尾部分，核心在方阵判定与低阶快算。A.Size() 拿到元素总数后，用 MathSqrt 开根号再 Floor，得到 A_Row；若 Floor 值与 Ceil 值不等，说明元素数不是完全平方数，矩阵非方阵，直接 Print 报错并故意触发除零崩溃以中止运行。 当 A_Row 等于 2 时走捷径：返回 A[0]*A[3] - A[1]*A[2]，即二阶行列式主对角减副对角，避免无谓递归。A_Size 为 1 时直接返回唯一元素 A[0]，这是一阶矩阵的定义。 正常 n 阶（n>2）流程里，先调用 def_Diagonal(0, A_Row+1) 与 def_Diagonal(A_Row, A_Row-1) 分别沿两条对角带累加到 Result，最后 return Result。宏 def_Diagonal 在 #undef 后失效，避免污染其他函数作用域。 在 MT5 里把这段贴进自定义指标或脚本，喂一个 3x3 的 double 数组（9 个元素），若日志没报 'The matrix needs to be square'，说明方阵校验通过，Result 就是该矩阵行列式值。外汇与贵金属行情矩阵化建模属高风险尝试，参数失配可能导致信号反转概率偏高。
}while (ct < A_Row); Result += (Tmp * (a ? -class="num">1 : class="num">1)); } } class="type">uint A_Row, A_Size = A.Size(); class="type">class="kw">double Result, Tmp; if (A_Size == class="num">1) class="kw">return A[class="num">0]; Tmp = MathSqrt(A_Size); A_Row = (class="type">uint)MathFloor(Tmp); if ((A_Row != (class="type">uint)MathCeil(Tmp)) || (!A_Size)) { Print("The matrix needs to be square"); A_Row = (class="type">uint)(class="num">1 / MathAbs(class="num">0)); } if (A_Row == class="num">2) class="kw">return (A[class="num">0] * A[class="num">3]) - (A[class="num">1] * A[class="num">2]); Result = class="num">0; def_Diagonal(class="num">0, A_Row + class="num">1); def_Diagonal(A_Row, A_Row - class="num">1); class="kw">return Result; class="macro">#undef def_Diagonal } class=class="str">"cmt">//+------------------------------------------------------------------+
◍ 伪逆还差一步
这一节原本是作者收尾闲笔，但透露了一个关键技术断点：当前文章给出的伪逆（PInv）计算代码，并不支持自由使用结构体，只能在特定数据建模下跑通。 要在 MT5 里真正把伪逆用起来，下一步必须引入矩阵类型，把数据容器从裸数组升级成可泛化的结构。作者确认会在下一篇用独立应用程序补全这部分，届时能对任意数据建模做必要改动后直接调用。 外汇与贵金属市场高波动，任何矩阵运算策略回测通过不代表实盘盈利，上机前请用 Anexo_01.mq5（0.42 KB）先验证本文附录的限制边界。